【誘導:概要欄】大学入試問題#205 大阪教育大学(2022) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

【誘導:概要欄】大学入試問題#205 大阪教育大学(2022) 定積分

問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int e^x(f(x)+f'(x))dx=e^xf(x)+c$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^x\displaystyle \frac{\sqrt{ 1+\sin\ 2x }}{1+\cos\ 2x}\ dx$を計算せよ。

出典:2022年大阪教育大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪教育大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int e^x(f(x)+f'(x))dx=e^xf(x)+c$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^x\displaystyle \frac{\sqrt{ 1+\sin\ 2x }}{1+\cos\ 2x}\ dx$を計算せよ。

出典:2022年大阪教育大学 入試問題
投稿日:2022.05.22

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$

(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$


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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高知工科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{1-\sin\theta}$ $d\theta$

出典:2014年高知工科大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle\int_x^y(|t|-1)dt$=0 を満たす点($x$,$y$)の軌跡を図示せよ。
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{x^2+1}{x+1} dx$

出典:2007年青山学院大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \displaystyle \frac{1}{x-4}\displaystyle \int_{2}^{\sqrt{ x }} log(1+t^2)dt$

出典:2022年電気通信大学 入試問題
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