問題文全文(内容文)：
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.

問題文全文(内容文)：

(1)$\left({\displaystyle \frac{3-2i}{2+3i}}\right)^2$

(2)$\left({\displaystyle \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\right)^2$

(3)$(2+i)^3+(2-i)^3$

(4)$\left(\displaystyle \frac{1}{i}-i\right)\left(\displaystyle \frac{2}{i}+i\right)i^3$

(5)$\displaystyle \frac{2+3i}{3-2i}+\displaystyle \frac{2-3i}{3+2i}$

(6)$\displaystyle \frac{1}{i}+1-i+i²-i³+i⁴$


$x=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$,$y=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{5}i}{2}$であるとき、次の式の値を求めよ。

(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3+x^2y+xy^2$

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)$(2i+3)x+(2-3i)y=5-i$
(2)$(1-2i)(x+yi)=2+6i$
(3)$(1+xi)^2+(x+i)^2=0$

(4)$\displaystyle \frac{1}{2+i}+\displaystyle \frac{1}{x+yi}=\displaystyle \frac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問

問題文全文(内容文)：
$c$は実数であり,定数である.
$x^4+cx^3+cx^2+cx+1=0$の$4$つの解がすべて虚数となる.$c$の必要十分条件である.
$4$つの虚数解が複素平面上で正方形になる$c$の値を求めよ.

2021同志社過去問