重積分④【積分順序の変更】（高専数学微積II，数学検定1級解析）

重積分④【積分順序の変更】（高専数学　微積II，数学検定1級解析）

問題文全文(内容文)：
積分順序の変更
(1)

\int_{1}^{2} \int_{0}^{5 - \frac{5}{2} y} f (x, y) d x d y

(2)

\int_{0}^{2} \int_{0}^{\frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}} f (x, y) d x d y

(3)

\int_{1}^{e} \int_{0}^{l o g x} f (x, y) d x d y

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
積分順序の変更
(1)

\int_{1}^{2} \int_{0}^{5 - \frac{5}{2} y} f (x, y) d x d y

(2)

\int_{0}^{2} \int_{0}^{\frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}} f (x, y) d x d y

(3)

\int_{1}^{e} \int_{0}^{l o g x} f (x, y) d x d y

投稿日：2020.10.27

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 8 x + c = 0

の異なる2つの実数解を

α, β

とする

\sum_{k = 1}^{\infty} (α - β)^{2 k} = 3

のとき

c

の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

k

自然数

2^{k} - 1

が素数であるとする。

a = 2^{k - 1} (2^{k} - 1)

のすべての約数を

a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n}

（1）

\sum_{i = 1}^{n} a_{i}

（2）

\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{a_{i}}

出典：1986年群馬大学大学院医学系研究科医学部医学科　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

自然数、

a

を実数とする。
全ての整数

m

に対して、

m^{2} - (a - 1) m + \frac{n^{2}}{2 n + 1} a > 0

が成り立つような

a

の範囲を

n

を用いて表せ

出典：1997年東京大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2024} + 2 x^{2023} + 3 x^{2022} +

\dots \dots + 2024 x + 2025 = 0

の

2024

個の解を

α, α_{2}, α_{3} \dots \dots α_{2024}

とする

(1 - \frac{1}{α_{1}}) (1 - \frac{1}{α_{2}}) \dots \dots (1 - \frac{1}{α_{2024}})

の値を求めよ

出典：OnLineMath Contest

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AC=8cm, BD=?
＊図は動画内参照
福岡大学附属大濠高等学校

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