整式の剰余落とし穴注意！ - 質問解決D.B.（データベース）

整式の剰余　落とし穴注意！

問題文全文(内容文)：

x^{2024}

を

(x^{4} - x^{2} + 1)^{2}

で割ったあまり

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2024}

を

(x^{4} - x^{2} + 1)^{2}

で割ったあまり

投稿日：2023.11.06

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ただの４次方程式　その２

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

x^{4} + 2 x^{2} - 400 x = 9991

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久留米大（医）４次方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{3} c

が解である

x^{4} + a x^{3} + a x^{2} + (6 - a) x + b = 0

の
実数

a, b

を求めよ.

久留米大(医)過去問

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福田の数学〜神戸大学2023年理系第2問〜２次方程式の解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a,bを実数とする。整式

f (x)

x^{2}

a x

b

で定める。以下の問いに答えよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。
(1)2次方程式

f (x)

=0が異なる2つの正の解をもつためのaとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0の2つの解の実部が共に0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。

2023神戸大学理系過去問

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ガウス記号　剰余

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする.

[\frac{4^{n}}{5}]

を

6

で割った余りを求めよ.

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解けるように作られた指数方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} (x + y)^{x - y} = 2 \\ 2^{y - x}, (x + y) = 1 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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