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入試問題　桐朋高等学校

$2$点$A(1,7), B(6, -2)$がある。
直線$y=ax+ 2$
線分$AB$【共有する点をもつ】
↓
$a$の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを 含むものとする。

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高校受験対策・死守77

①$-3+(-2)$を計算しなさい。

➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。

③$5×(-5a)$を計算しなさい。

④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。

⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。

⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。

⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。

⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。

⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。

問題文全文(内容文)：
①～⑨の空欄を埋めよ。
コインが2枚なら分母は①＿＿＿＿
コインが3枚なら分母は②＿＿＿＿
コインが4枚なら分母は③＿＿＿＿
コインの問題は④＿＿＿＿を書こう!!

◎3枚のコインA、B、Cを投げる!
⑤3枚とも裏となる確率は?
⑥少なくとも2枚は 表となる確率は?

◎500円、100円、50円、10円が1枚ずつあります。
これを4枚同時に投げる!!

⑦樹形図を書いてみよう!
⑧ 少なくとも1枚は裏となる確率は?
⑨表が出た硬貨の合計金額が160円以上になる確率は?

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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x+y}{xyz}=-\dfrac{1}{4} \\
\dfrac{y+z}{xyz}=-\dfrac{1}{24}\\
\dfrac{z+x}{xyz}=\dfrac{1}{24} \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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中2~連立方程式の文章題⑧~

例題
ある中学校の昨年の生徒数は500人でしたが、
今年は、昨年に比べて男子が6%増加し 女子が8%減少したので、全体で12人減りました。
今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。