問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　A,B,Cの3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めにA,B,C\\
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。Aがサイコロを\\
投げて、3の倍数の目が出たらAはBと持っている札を交換し、\\
その他の目が出たらAはCと札を交換する。この試行をn回繰り返し\\
た後に赤い札をA,B,Cが持っている確率をそれぞれa_n,b_n,c_nとする。\\
\\
(1)n \geqq 2のとき、a_n,b_n,c_nをa_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}で表せ。\\
(2)a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
次の数列の一般項を求めよ。\\
2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots\\
\\
\\
次の和を求めよ。\\
(1)\sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}　(2)\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}　(3)\sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
すべての自然数nについて、t=x+1/xとおくと、x^n+1/x^nはtのn次式であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}は13の倍数であることを示せ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nが次のときの一般項a_nを求めよ。\\
(1)S_n=n^2-2n+3　　　(2)S_n=2^n+3^n-2\\
\\
\\
数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_nがS_n=2a_n-nであるとき、\\
a_nを求めよ。\\
\end{eqnarray}