【数C】【平面上のベクトル】ベクトル方程式2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上のベクトル】ベクトル方程式2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
O(0,0), A(2,0), B(1,2)に対して、
点Pが次の条件を満たしながら動くとき、
点Pの存在範囲を図示せよ。

(1) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $0≦s≦1$, $1≦t≦3$
(2) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $1≦s+t≦3$
(3) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $0≦2s+3t≦6$, $s≧0$, $t≧0$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
O(0,0), A(2,0), B(1,2)に対して、
点Pが次の条件を満たしながら動くとき、
点Pの存在範囲を図示せよ。

(1) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $0≦s≦1$, $1≦t≦3$
(2) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $1≦s+t≦3$
(3) $\overrightarrow{OP}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$, $0≦2s+3t≦6$, $s≧0$, $t≧0$
投稿日:2025.05.19

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$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $1 \leqq s \leqq 2,$ $0 \leqq t \leqq 1$
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問題文全文(内容文):
次の集合がベクトル空間の部分空間をなすか判定せよ.

(1)$W_1=\left[\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix} \in IR^3 | x\neq 2y\right]$

(2)$W_2=\left[\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix} \in IR^3 | x+2y+3z=0 \right]$

(3)$W_3=\left[\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix} \in IR^3 | x+2y+3z\geqq 0 \right]$
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$\vec{a}=(4, 2), \vec{b}=(3, -1), \vec{x}=(p, q)$とする。
$\vec{x}$と$\vec{b}-\vec{a}$は平行で, $\vec{x}-\vec{b}$と$\vec{a}$は垂直であるとき,
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①A(-1,5)、B(3,3)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよう。

②2通線$x-2y-5=0,3x-y+4=0$のなす角aを求めよう。ただし、$0° \leqq x \leqq 90°$とする。
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