【高校受験対策/数学】関数54 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】関数54

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数54

Q.
右の図1、2において、①は関数$y=ax^2$のグラフである。
2点$A$、$B$は①上の点であり、点$A$の座標は$(-2,2)$、点$B$の座標は$(3,2)$である。
また①上において、点$C$は$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ大きい点であり、点$D$は$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ小さい点である。

問1
$a$の値を求めなさい。

問2
4点$A$、$C$、$D$、$B$を頂点とする四角形$ACDB$の面積を求めなさい。

問3
図2のように、①上において$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ小さい点を$E$とし、$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ大きい点を$F$とする。
このとき、3点$F$、$E$、$C$を頂点とする$\triangle FEC$の面積と、3点$F$、$C$、$D$を頂点とする$\triangle FCD$の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
単元: #中3数学#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数54

Q.
右の図1、2において、①は関数$y=ax^2$のグラフである。
2点$A$、$B$は①上の点であり、点$A$の座標は$(-2,2)$、点$B$の座標は$(3,2)$である。
また①上において、点$C$は$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ大きい点であり、点$D$は$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ小さい点である。

問1
$a$の値を求めなさい。

問2
4点$A$、$C$、$D$、$B$を頂点とする四角形$ACDB$の面積を求めなさい。

問3
図2のように、①上において$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ小さい点を$E$とし、$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ大きい点を$F$とする。
このとき、3点$F$、$E$、$C$を頂点とする$\triangle FEC$の面積と、3点$F$、$C$、$D$を頂点とする$\triangle FCD$の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
投稿日:2021.03.05

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問2
右の図の正四面体は、1辺の長さが8cmである。辺$BC$、$CD$の中点をそれぞれ点$P$、Q、 点$Q$から$AP$にひいた垂線と$AP$との交点を$R$とする。次の(1)~(4)に答えなさい。

(1) $AQ$の長さを求めなさい。

(2) $△APQ$の面積を求めなさい。

(3) $QR$の長さを求めなさい。

(4) 三角すい$RBCD$の体積は、正四面体$ABCD$の体積の何倍か、求めなさい
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守66

①$6x\times2xy\div3y$を計算しなさい。

②$\sqrt{18}-6\sqrt{2}$を計算しなさい。

③$x^2+4x-12$を因数分解しなさい。

④2次方程式$3x^2-5x+1=0$を解きなさい。

⑤方程式$5x+3=2x+6$を解きなさい。

⑥$\frac{1}{2}(3x-y)-\frac{4x-y}{3}$を計算しなさい。

⑦2次方程式$2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$を解きなさい。

⑧$x=2+\sqrt{3}$、$y=2-\sqrt{3}$のとき、$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$の値を求めなさい。

⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とします。

➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。
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問題文全文(内容文):
点A,Bは放物線$y=x^2$上の点であり、そのx座標はそれぞれ 3,2である。△AOBの面積を求めよう。
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