【高校受験対策/数学】関数54 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】関数54

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数54

Q.
右の図1、2において、①は関数$y=ax^2$のグラフである。
2点$A$、$B$は①上の点であり、点$A$の座標は$(-2,2)$、点$B$の座標は$(3,2)$である。
また①上において、点$C$は$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ大きい点であり、点$D$は$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ小さい点である。

問1
$a$の値を求めなさい。

問2
4点$A$、$C$、$D$、$B$を頂点とする四角形$ACDB$の面積を求めなさい。

問3
図2のように、①上において$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ小さい点を$E$とし、$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ大きい点を$F$とする。
このとき、3点$F$、$E$、$C$を頂点とする$\triangle FEC$の面積と、3点$F$、$C$、$D$を頂点とする$\triangle FCD$の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
単元: #中3数学#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数54

Q.
右の図1、2において、①は関数$y=ax^2$のグラフである。
2点$A$、$B$は①上の点であり、点$A$の座標は$(-2,2)$、点$B$の座標は$(3,2)$である。
また①上において、点$C$は$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ大きい点であり、点$D$は$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ小さい点である。

問1
$a$の値を求めなさい。

問2
4点$A$、$C$、$D$、$B$を頂点とする四角形$ACDB$の面積を求めなさい。

問3
図2のように、①上において$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ小さい点を$E$とし、$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ大きい点を$F$とする。
このとき、3点$F$、$E$、$C$を頂点とする$\triangle FEC$の面積と、3点$F$、$C$、$D$を頂点とする$\triangle FCD$の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
投稿日:2021.03.05

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(2)$y=-\displaystyle \frac{x^2}{2}$, $y=-x-4$

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整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①____すればいい。
つまり・・・
5=②____,-7=③____
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④____
無理数は⑤____
循環小数になるのは⑥____で、それを
循環小数で表すと⑦____となる。

◎小さいほうから順に並べよう!
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧____→____→____→____→____
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨____→____→____
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある?
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう!
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう!

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整数問題 中学生にはキツいか。。

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
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問題文全文(内容文):
$n^4-3n^2+1は素数 \ \ n= \ ? \ (n: 自然数)$
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