名古屋市立（医）放物線と円 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

上の点

(a, a^{2})

を中心とし、この放射線に接するような円が存在するための

a

の条件は？

出典：名古屋市立大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

上の点

(a, a^{2})

を中心とし、この放射線に接するような円が存在するための

a

の条件は？

出典：名古屋市立大学　過去問

投稿日：2019.01.12

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芝浦工大　１の４n+1乗根

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数とする.

z^{4 n + 1} = 1

の相異なる解を

1, α_{1}, α_{2}, α_{3} ･ ･ ･ ･ ･ ･ α_{4 n}

とする.

α_{1}, α_{2}, α_{3} ･ ･ ･ ･ ･ ･ α_{4 n} =

(α_{1} - i) (α_{2} - i) (α_{3} - i) ･ ･ ･ ･ ･ ･ (α_{4 n} - i) =

を求めよ.

芝浦工大過去問

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【数A】【場合の数と確率】並び替え基本2 ※問題文は概要欄

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。

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東大の整数問題【数学入試問題】【東京大学】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

3

以上

9999

以下の奇数

a

で、

a^{2} - a

が

10000

で割り切れるものをすべて求めよ。

東大過去問

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【高校数学】合同式の問題はこうやって解け！【受験】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

n

を

5

で割った余りが

4

のとき、

n^{3} - 4 n^{2} - 4 n - 1

を

5

で割った余りを求めよ

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難問！！最大公約数と最小公倍数の関係　　西武文理

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2けたの自然数A,B(A<B)があり、AとBの和は48
AとBの最小公倍数と最大公約数の和は96である。
自然数A,Bを求めよ。

西部学園文理高等学校

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