問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
（1）
正の実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y} \geqq 2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

（2）
$n$を自然数とする。
$n$個の正の実数$a_1,a_2,・・・,a_n$に対して
$(a_1+・・・+a_n)\left[ \dfrac{ 1 }{ a_1 }+・・・+\displaystyle \frac{1}{a_n} \right] \geqq n^2$
が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

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これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}･･････=?$

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筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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数学$\textrm{II}$　相加相乗平均の関係
$a,b,c$を正の数とする。
(1)$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ。
(2)$ab+bc+ca=k$(定数)のとき、$abc$の最大値とその時の$a,b,c$を求めよ。

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二項定理を覚えられない人へ