【数Ⅱ】指数関数のグラフと不等式【底が1より大きいか小さいかで全然違うグラフになる！】

問題文全文(内容文)：
指数関数のグラフと不等式に関して解説していきます.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
指数関数のグラフと不等式に関して解説していきます.

投稿日：2022.07.21

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指数が無理数であることの証明

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

12^{m} = 18

のとき
①mは無理数であることを証明せよ.
②

2^{\frac{2 m - 1}{m - 2}}

の値を求めよ.

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

5^{\log_{5} 7}

(2)

10^{1 + \log_{10} 3}

(3)

36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4)

7^{\log_{49} 4}

x y z \neq 0

2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{2}{z}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

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大学入試問題#164　防衛医科大学(2020)　指数の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

1 ≦ m, n

実数

m^{\frac{n}{3}} + m^{- \frac{n}{3}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}

のとき

m m^{n} - m^{- n}

の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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わざとらしい連立方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{4 x^{2}}{1 + 4 x^{2}} = y

\frac{4 y^{2}}{1 + 4 y^{2}} = z

\frac{4 z^{2}}{1 + 4 z^{2}} = x

これを解け.

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解けるように作られた指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

実 数 解

\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.

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