問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{2}\displaystyle \frac{(log\ x)^2}{1+x}\ dx$を計算せよ。

出典：2019年静岡県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac1n\sqrt[n]{_{2n}\mathrm{P}_n}$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$n=1,2,3,\cdots$に対し、$\displaystyle I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^nxdx$とおく。また、$\displaystyle I_0=\int_0^{\frac{\pi}{2}}1dx$とする。
(1) $(n+1)I_{n+1}=nI_{n-1}$を示せ。
(2) $nI_nI_{n-1}$を求めよ。
(3) $I_{n+1} < I_n$を示せ。
(4) 極限$\displaystyle \lim_{n \to\infty}nI_n^2$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
正の実数$x,y,z$が
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{2}{y}+\displaystyle \frac{3}{z}=1$を満たすとき
$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値を求めよ

出典：2021年早稲田大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
放物線$y=\frac{x^2}{\sqrt{2}}-x$と直線$y=x$で囲まれた部分を、直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ