数と式 1次不等式の利用【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式

5 (x - 3) < - 2 (x - 14)

を満たす最大の整数x
(2)不等式

\frac{x}{2} + \frac{4}{3} ≧ x - \frac{2}{3}

を満たす自然数xの個数

不等式

2 x - 3 g t a + 8 x

について、次の問いに答えよ。
(1)解が

x < 1

となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解が

x = 0

を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。

aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)

a x = 1

(2)

a x ≦ 2

(3)

a x + 6 > 3 x + 2 a

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 1(問題1)の(1)
1:41 1(問題1)の(2)
3:25 2(問題2)の(1)
5:06 2(問題2)の(2)
7:56 2(問題2)の(3)
11:23 3(問題3)の(1)
14:32 3(問題3)の(2)
16:24 3(問題3)の(3)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式

5 (x - 3) < - 2 (x - 14)

を満たす最大の整数x
(2)不等式

\frac{x}{2} + \frac{4}{3} ≧ x - \frac{2}{3}

を満たす自然数xの個数

不等式

2 x - 3 g t a + 8 x

について、次の問いに答えよ。
(1)解が

x < 1

となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解が

x = 0

a x = 1

(2)

a x ≦ 2

(3)

a x + 6 > 3 x + 2 a

投稿日：2023.05.05

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問題文全文(内容文)：
(1) 0°≦

θ

≦180°のとき、sin

θ

\frac{\sqrt{3}}{2}

を満たす

θ

を求めよ。

(2) 0°≦

θ

≦180°のとき、cos

θ

\frac{1}{\sqrt{2}}

を満たす

θ

を求めよ。

(3) 0°≦

θ

≦180°のとき、tan

θ

\sqrt{3}

を満たす

θ

を求めよ。

(4) 0°≦

θ

≦180°のとする。sin

θ

\frac{3}{5}

のとき、cos

θ

とtan

θ

の値を求めよ。

(5) 直線y=

\sqrt{3}

xとx軸の正の向きとのなす角

θ

を求めよ。

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ただの計算

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 3 + \sqrt{2}, \frac{(x^{4} + 49) (x^{6} + 343)}{x^{5}}

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

x^{2} - 4 x + 1 = 0

の2つの解をa,bとするとき

a^{10} b^{8} + a^{6} b^{8} - 3 a^{5} b^{5} = ?

明治大学付属明治高等学校

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a = \sqrt{6} + \sqrt{2}, b = \sqrt{6} - \sqrt{2}

\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = ?

巣鴨高等学校

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問題文全文(内容文)：

(y - z)^{3} + (z - x)^{3} + (x - y)^{3}

を因数分解しなさい

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