問題は解けるようにできている。指数の計算早実

問題は解けるようにできている。　指数の計算　早実

問題文全文(内容文)：

\frac{(- 3)^{20} - (- 3)^{15} \times 81}{4} - 3^{19}

早稲田実業学校

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{(- 3)^{20} - (- 3)^{15} \times 81}{4} - 3^{19}

早稲田実業学校

投稿日：2023.01.06

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問題文全文(内容文)：

7^{8} = a

8^{7} = b

56^{56}

をa,bで表せ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ n

自然数

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n^{3} - 1} \frac{1}{k l o g k}

（1）

2 ≦ k

：自然数

\frac{1}{(k + 1) l o g (k + 1)} < \int_{k}^{k + 1} \frac{d x}{x l o g x} < \frac{1}{k l o g k}

（2）

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)式

3 (x + 5)^{- \frac{5}{2}}

　の値は、

x

0

のとき

ア

であり、

x

4

のとき

イ

である。

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福田の数学〜中央大学2022年理工学部第３問〜指数関数の接線と囲まれる部分の面積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = - x e^{x}

を考える。曲線

C : y = f (x)

の点(a, f(a)) における接線を

l_{a}

と
し、接線

l_{a}

とy軸の交点を

(0, g (a))

とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線

l_{a}

の方程式と

g (a)

を求めよ。
以下、aの関数

g (a)

が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点

(b, f (b))

は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点

(b, f (b))

における接線

l_{b}

と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、

c ≦ x ≦ 0

の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線

l_{b}

およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①

a^{2} \times a^{9} \div a^{5}

②

a^{- \frac{1}{2}} \times a^{\frac{2}{3}}

③

{(\frac{25}{16})^{- \frac{5}{4}}}^{\frac{2}{5}}

④

3^{4} \times 3^{- 5} \div 3^{- 6}

⑤

8^{5} \times 32^{- 4} \div 2^{- 7}

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