大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」 信州大学後期(2018) #広義積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」 信州大学後期(2018) #広義積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典:2018年信州大学後期 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート
08:15 作成した解答①
08:27 作成した解答②
08:38 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{2}^{n} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^5+x^2 }}$

出典:2018年信州大学後期 入試問題
投稿日:2023.04.01

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は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ

出典:2011年青山県立大学中期 入試問題
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