高専数学 微積I #238(3)(4) 広義積分 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積I #238(3)(4) 広義積分

問題文全文(内容文):
次の広義積分を計算せよ.

(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の広義積分を計算せよ.

(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$
投稿日:2021.06.25

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$ 2円x^2+y^2-10=0,x^2+y^2+2x-2y-6=0が2点で交わることを示せ.$
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$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
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次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.

①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線

②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線

③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
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問題文全文(内容文):
$\underbrace{11111・・・・・・・11}_{100個}$を81で割った余りを求めよ.
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