福田の数学〜大阪大学2022年理系第１問〜複素数平面上の点の軌跡

問題文全文(内容文)：
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
$Z+w=Zw$
を満たす点wが描く図形を求めよ。

2022大阪大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.04.14

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点z全体はどのような図形を表すか
$\vert z+1\vert=2\vert z-2\vert$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け

出典：1971年神戸大学　過去問

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
①$(3-2i)+(2+5i)$
②$(3-2i)-(2+5i)$
③$(3-2i)(2+5i)$
$a+bi$の形にせよ。
①$\frac{1+3i}{3+i}$
②$\frac{1+2i}{3i}$

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単元： #複素数平面#積分とその応用#複素数平面#定積分#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} arg(1+\sqrt{ -x }) dx$
$-\pi \leqq arg(1+\sqrt{ -x }) \lt \pi$

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単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$

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