福島大 複素数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福島大 複素数の基本問題

問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
$
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
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投稿日:2023.10.28

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\omega=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\omega^{20}+\omega^{19}+\omega^8+\omega^6+\omega^4+\omega^3$の値を求めよ。

出典:2012年自治医科大学 入試問題
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大学入試問題#444「複素数の王道手筋」 神戸大学(1998) 文系 #複素数

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z$:虚数
(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$が実数の時
$|z|$の値$a$を求めよ。

(2)
$|z|=a$のとき
$\omega=(z+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 2 }i)^4$において$|\omega|,\ argw$の範囲を求めよ。

出典:1998年神戸大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
$(1)\ (1+i)^{10}$を展開して得られる複素数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。ただし、iは虚数単位とする。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜点の軌跡(2)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 点$z$が原点中心、半径1の円周上を動くとき、次の条件を満たす
点$w$はどのような図形を描くか。
(1)$w=2iz+1$
(2)$w=\displaystyle \frac{3z-2i}{z-2}$

${\Large\boxed{2}}$ $\displaystyle \frac{z}{z^2+1}$が実数となるように$z$が動くとき、
点$z$はどのような図形を描くか。
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10次方程式の解

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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\frac{x^{11}-1}{x-1}=0$の解の1つをαとする.
$(1-α)(1-α^2)(1-α^3)\cdots(1-α^{10})$の値を求めよ.
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