福田のおもしろ数学537〜2変数関数の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学537〜2変数関数の極限

問題文全文(内容文):

$xy-x^3\tan \dfrac{1}{x}+y^2=0$のとき、

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{y}{x}$を求めよ。
    
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$xy-x^3\tan \dfrac{1}{x}+y^2=0$のとき、

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{y}{x}$を求めよ。
    
投稿日:2025.06.22

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問題文全文(内容文):
xの方程式ax+3=2x-aが解をもたないときa=?

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問題文全文(内容文):

$x+y+z=0$のとき次を証明して下さい。

$\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2} \times \dfrac{x^5+y^5+z^5}{5}=\dfrac{x^7+y^7+z^7}{7}$
    
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問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
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京都大 整式の剰余

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$は自然数とする.
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問題文全文(内容文):
$2x^2-xy-y^2-7x+y+6$を因数分解せよ.

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