問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^2$上に2点$A(-2,4),B(b,b^2)$をとる。ただし、$b \gt -2$とする。
このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：$y=x^2$上の点$T(t,t^2)(-2 \lt t \lt b)$で、$\angle ATB$が直角になるものが
存在する。

2016名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典：茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
平面上に３点$O,P_{1},P_{2}$が、$|\overrightarrow{OP_{1}}|=\sqrt{6}$,$|\overrightarrow{OP_{2}}|=\dfrac{\sqrt{30}}{5}$,$\overrightarrow{OP_{1}}\bot\overrightarrow{OP_{2}}$となるように与えられている。また、点Oから直線$P_{1}P_{2}$との交点をHとする。さらに平面上に点$P_{3},P_{4},P_{5}$,・・・を、n=1,2,3,・・・に対し、点$P_{n+2}$が点$P_{n}$tと$点P_{n+1}$を結ぶ線分$P_{n}P_{n+1}$を4:1に内分するように定める。
(1)$\overrightarrow{OP_{1}}$と$\overrightarrow{OP_{2}}$を使って、$\overrightarrow{OH}$を表すと$\overrightarrow{OH}=\fbox{(ア)}$である。
(2)$\overrightarrow{P_{1}P_{2}}$を使って、$\overrightarrow{HP_{n}}$をnを用いた式で表すと$\overrightarrow{HP_{n}}=\fbox{(イ)}$である。
(3)ベクトルを使わずに、$\overrightarrow{|OP_{n}|^2}$をnを用いた式で表すと$\overrightarrow{|OP_{n}|^2}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x+\displaystyle \frac{1}{x}=\displaystyle \frac{y}{8}+\displaystyle \frac{8}{y}=\displaystyle \frac{x}{y}+\displaystyle \frac{y}{x}$をみたす実数$x,y$の組をすべて求めよ

出典：2013年佐賀大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ

出典：2004年名古屋大学　過去問