大学入試問題#684「沼にはまると抜けれない」 早稲田商学部(1999) #三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#684「沼にはまると抜けれない」 早稲田商学部(1999) #三角関数

問題文全文(内容文):
$\sin\ x+\sin\ y=1$
$\cos\ x+\cos\ y=\displaystyle \frac{1}{3}$
のとき、$\tan\displaystyle \frac{x+y}{2}$の値を求めよ

出典:1999年早稲田大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sin\ x+\sin\ y=1$
$\cos\ x+\cos\ y=\displaystyle \frac{1}{3}$
のとき、$\tan\displaystyle \frac{x+y}{2}$の値を求めよ

出典:1999年早稲田大学商学部 入試問題
投稿日:2023.12.24

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$

出典:2023年前橋工科大学 入試問題
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ?(n:整数)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

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大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
(1)
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$

出典:2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
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早稲田(政経)格子点 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
96年 早稲田大学政治経済学部過去問
x-y平面に、互いに異なる 5個の格子点を選ぶ と、その中に次の性質を もつ格子点が少なくと も一対は存在することを示せ

※一対の格子点を結ぶ 線分の中点が格子点
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