問題文全文(内容文)：
下の図は,$\boxed{A},\boxed{B},\boxed{C},\boxed{D}$の4種類のカードを,
1列に並べたものです. 大小2つのさいころを同時に1回投げます.
大きい方のさいころの出た目の数を入として,
左から$x$番目のカードとそれより左にあるすべてのカードを列から取り除きます.
また,小さい方のさいころの出た目の数をと$y$として,
右から$y$番目のカードとそれより右にあるすべてのカードを列から取り除きます.
このとき,次の各問いに答えなさい.

${}_{(左)}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{D}\boxed{D}\boxed{D}_{(右)}$

①取り除かれずに残っているカードが5枚のとき,
$y$を$x$の式で表しなさい.

②取り除かれずに残っているカードの種類が,
3種類となる確率を求めなさい.

問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形である証明～

例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
正三角形aと正六角形bの面積が等しいとき
$\frac{a}{b} = ?$

渋谷教育学園幕張高等学校

問題文全文(内容文)：
三角形の高さ$x$を求めよ。
図は動画内を参照