問題文全文(内容文)：
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$を因数分解しなさい。

問題文全文(内容文)：
連続する3つの自然数をそれぞれ2乗して足すと365であった。もっとも小さい数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試２０２２年数学2⃣二次方程式
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（ア）
動き始めてから1秒後について、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積を求めなさい。

（イ）
動き始めてから3秒後について、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積を求めなさい。

（ウ）
動き始めて2秒後から4秒後までについて考える。
このとき、△ABCと正方形DEFGが重なってできる部分の面積が1cm²となるのは、動き始めてから何秒後か求めなさい。
ただし、動き始めてからの時間を$x$秒として$x$についての方程式をつくり、答えを求めるまでの過程も書きなさい。

問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(x+y+z)(x-y-z)

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。