大学入試問題#829「綺麗な詰将棋!」 #筑波大学(2016) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#829「綺麗な詰将棋!」 #筑波大学(2016) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-1}{x^3+1} dx$

出典:2016年筑波大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x-1}{x^3+1} dx$

出典:2016年筑波大学
投稿日:2024.05.25

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$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
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$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ $a$は$a$≧1を満たす定数とする。座標平面上で、次の4つの不等式が表す領域を$D_a$とする。
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次の問いに答えよ。
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(2)$\displaystyle\lim_{a \to \infty}S_a$ を求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$C:y=x^3$上の点$P(a,a^3)(a\gt 0)$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。
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