問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{3}{4}\pi}\sqrt{ 1-\cos\ 4x }\ dx$

出典：2012年東京理科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x^2+1)^2}$

出典：1928年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
まさかの事態発生！中央大学経済学部の数学入試で、**出題範囲外**の疑惑が浮上しました！

今年の入まさかの事態発生！中央大学経済学部の数学入試で、**出題範囲外**の疑惑が浮上しました！

今年の入試では、「整数問題は出題しない」としていたにも関わらず、受験生から「整数問題が出てるじゃないか」という声が複数上がっています。

今回問題視されているのは、「2025の正の約数のうち、素数でないものは何個あるか？」という問題。これは基本中の基本だという意見もあれば、「これは整数問題の範囲だからダメだろう」という意見も出ています。

中央大学経済学部の数学の範囲は、数学I・IIと、数学Aの「図形の性質」「場合の数と確率」と明記されています。この問題が、範囲外とされる整数問題とみなすべきなのか、それとも基礎的な問題として許容されるのか、専門家の間でも意見が分かれている状況です。

この問題、範囲内？それとも範囲外？数学の先生方の意見が待たれます！

問題文全文(内容文)：
東京理科大学過去問題
$a_1=3,\quad a_{n+1}= \frac{3a_n+2}{a_n+2}$
数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の放物線y=3$x^2$-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t, $3t^2-4t$)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問