問題文全文(内容文)：
○を原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a), (b), (c)を満たしている。

(a) 点Pはx軸上にある。

(b) 点Qはyz平面上にある。

(c) 線分OPと線分OQの長さの和は1である。

点Pと点Qが条件(a), (b), (c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体 の体積を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=x^2+1,x=1,x=2$,x軸で囲まれた部分をx軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$を考える。
また、$n=1,2,3,・・・$と正の実数$t$に対し、曲線$C_n:y=-\displaystyle \frac{n}{x}+t(x \gt 0)$を考える。
次の各問いに答えよ。

（1）
$C$と$C_n$が1点$P(a,b)$で交わり、$P$における$C$と$C_n$の接線が直行するとき、$a$と$t$を$n$を用いて表せ。

（2）
（1）のとき、曲線$C_n$と$P$における$C$の接線、および$x$軸とで囲まれる図形の面積$S_n$を求めよ。

（3）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^3} (3x^2+1)log\ x\ dx$

出典：2022年茨城大学

問題文全文(内容文)：
3⃣
$C_1:y=ax^3$と$C_2:y=logx$は接する。
$C_1,C_2$とx軸で囲まれた図形のx軸中心の回転体の体積Vを求めよ。