#高専数学_10#不定積分#元高専教員

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{(x-2)^2} dx$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{(x-2)^2} dx$

投稿日：2024.08.12

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大学入試問題#210　宮崎大学(2018)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-4}\ dx$を計算せよ。

出典：2018年宮崎大学　入試問題

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大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x\ \cos\ 2x}{2\sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})+\cos(x-\displaystyle \frac{\pi}{4})-\cos(3x+\displaystyle \frac{\pi}{4})}\ dx$

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円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

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福田のおもしろ数学091〜定積分と軌跡

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\int_x^y(|t|-1)dt$=0 を満たす点($x$,$y$)の軌跡を図示せよ。

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大学入試問題#556「技はかかりそうだけど、正面突破」　東京帝国大学大正14年　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x+\sin\ x}{1+\cos\ x} dx$

出典：大正14年東京大学　入試問題

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