問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-1}$は$x=2$で極小値5をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）$a,b$の値を求めよ。
（2）関数$y=f(x)$のグラフ上の$x=3$に対応する点における接線の方程式を求めよ。
（3）直線$x=2$、曲線$y=f(x)$および$(2)$で求めた接線で囲まれた部分の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_n$の一般項
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n+4b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$を求めよ.

埼玉大過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} (log\ x-x)^2 dx$

出典：2018年福島県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\alpha,\beta$が$\alpha>0°,\beta>0°,\alpha+\beta<180°$かつ$ sin^2\alpha+sin^2\beta=sin^2(\alpha+\beta)$を満たすとき、
$ sin\alpha+sin\beta$の取りうる範囲を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$a$に対して、

$a$を超えない最大の整数を$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$a_n \lt n+1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$a_n$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めたものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$b_m \neq b_n$であることを示せ。

$2025$年神戸大学文系過去問題