日大(医)対数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

日大(医)対数の基本問題

問題文全文(内容文):
日大医学部2023年の問題です

$2^x=4^y=5^z=10$ のとき
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}$の値を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日大医学部2023年の問題です

$2^x=4^y=5^z=10$ のとき
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}$の値を求めよ
投稿日:2023.02.13

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第1問(4)〜表が連続して出ない確率

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
コインを5回投げるとき、表が連続して2回以上出ない確率を求めよ。
ただし、コインを1回投げたとき、 表が出る確率および裏が出る確率はそれぞれ1/2であるとする。
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【理数個別の過去問解説】2021年度東京大学 数学 理科・文科第4問(3)解説

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大学入試過去問(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
東京大学 2021年理科・文科第4問(3)
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、A=(4a+1)C(4b+1),B=aCbに対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。(4a+1)C(4b+1)wp4で割った余りはaCbを4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。
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【高校数学】毎日積分70日目~47都道府県制覇への道~【⑭島根】【毎日17時投稿】

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【島根大学 2023】
$a$を実数の定数、$n$を自然数とし、関数$f(x)$を$f(x)=1-ax^n$と定める。次の問いに答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{n+5}{n+2}≦2$を示せ。
(2) $\displaystyle \int_0^1xf(x)dx≦\frac{2}{3}(\int_0^1f(x)dx)^2$を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの$a$と$n$の値を求めよ。
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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(1)〜1次の近似式

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 (1) cos 61°の近似値を求めたい。y=cos x の1次の近似式を用いて計算し、
小数第3位を四捨五入すると cos 61° ≒ 0. [ア] を得る。
ただし、 π= 3.14 √3=1.73 として用いてよい。
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福田の数学〜北里大学2022年医学部第1問(4)〜放物線と2法線で囲まれた面積の最小

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
大問1の(4)
放物線 C:y=x²上に、2つの動点P(p,p²), Q (q, q²)がある。点PにおけるCの接線l₁と点 Q における C の接線l₂は垂直であり、 p>0であるとする。
このとき、qはpを用いてq=[ス]と表され、l₁とl₂およびCで囲まれた部分の面積Sはpを用いて S=[セ]と表される。
点PにおけるCの法線と点QにおけるCの法線の交点をRとし、 2つの線分PRとQRおよびCで囲まれた部分の面積をTとおく。 pが正の実数全体を動くとき、Tの最小値は[ソ]である。
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