三重大医)整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

三重大医)整数 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
三重大学
a,b,c,d素数
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#三重大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
三重大学
a,b,c,d素数
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
f(-1),f(0),f(1)はいずれも3で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示せ。
投稿日:2018.07.23

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問題文全文(内容文):
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2つの正の整数の最大公約数を求めよう.

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(2)
$a^2+2b^2=11c^2$を満たす全て2以上の自然数$(a,b,c)$
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問題文全文(内容文):
フェルマーの小定理
素数$p$と整数$a$が互いに素のとき
$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
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