問題文全文(内容文)：
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問

問題文全文(内容文)：

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか？

問題文全文(内容文)：
$x^2+5y^2=2z^2$を満たす自然数$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2020熊本大過去問

問題文全文(内容文)：
$A=123456789$
$A$の2つの数を入れかえてできる数を小さい順に$a_1,a_2･･････a_{36}$とする.
$a_1=123456798$
$a_{36}=923456781$
$b_k=a_k-A,1\leqq k\leqq 36$である.

(1)$1000$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(2)$37$で割り切れる$b_k$の個数を求めよ.
(3)$b_1 \times b_2 \times b_3 \times ･･･\times b_{36}$は3で何回割り切れるか

2016灘中過去問

問題文全文(内容文)：
$123^{456}を78で割ったあまりを求めよ.$