問題文全文(内容文)：
$\sin\ x$について$x=a$における微分係数は$\cos\ a$であるが、これを定義に従って求めてみよう。
そのために次の順序で各問いに答えよ。
（1）
$0 \lt x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき$0 \lt \sin\ x \lt x \lt \tan\ x$が成り立つことを図を用いて説明せよ。
（図は座標平面上の原点を中心とする半径1の円の第1象限の部分を用いよ。）

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin\ x}{x}=1,\ \displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{1-\cos\ x}{x}=0$を示せ。

（3）
関数$f(x)$の$x=a$における微分係数$f'(a)$の定義を述べ、その定義に従って$f(x)=\sin\ x$の場合に$f'(a)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
〔Ⅲ〕$x+2y=5、x\gt 0,y\gt 0$を満たす実数x,yがある。
　　(1) $2x^2+y^2$の最小値
　　(2)$\log_{10}x+2\log_{10}y$の最大値
　　(3)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}$ の最小値

問題文全文(内容文)：
$0 \lt x \lt 1,0 \lt y \lt 1$
$(log_xy)^2+log_y\displaystyle \frac{x^3}{y^4} \leqq 0$の表す領域を$xy$平面上に図示せよ。

出典：2020年群馬大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
平面上に３点$O,P_{1},P_{2}$が、$|\overrightarrow{OP_{1}}|=\sqrt{6}$,$|\overrightarrow{OP_{2}}|=\dfrac{\sqrt{30}}{5}$,$\overrightarrow{OP_{1}}\bot\overrightarrow{OP_{2}}$となるように与えられている。また、点Oから直線$P_{1}P_{2}$との交点をHとする。さらに平面上に点$P_{3},P_{4},P_{5}$,・・・を、n=1,2,3,・・・に対し、点$P_{n+2}$が点$P_{n}$tと$点P_{n+1}$を結ぶ線分$P_{n}P_{n+1}$を4:1に内分するように定める。
(1)$\overrightarrow{OP_{1}}$と$\overrightarrow{OP_{2}}$を使って、$\overrightarrow{OH}$を表すと$\overrightarrow{OH}=\fbox{(ア)}$である。
(2)$\overrightarrow{P_{1}P_{2}}$を使って、$\overrightarrow{HP_{n}}$をnを用いた式で表すと$\overrightarrow{HP_{n}}=\fbox{(イ)}$である。
(3)ベクトルを使わずに、$\overrightarrow{|OP_{n}|^2}$をnを用いた式で表すと$\overrightarrow{|OP_{n}|^2}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
関西医科大学過去問題
$\displaystyle\lim_{(x \to \pi)}\frac{sinx}{x^2-\pi^2}$