問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)連立不等式$x \geqq 2,　2^x \leqq x^y \leqq x^2$の表す領域をxy平面上に図示せよ。
ただし、自然対数の底eが$2 \lt e \lt 3$を満たすことを用いてよい。
(2)$a \gt 0$に対して、連立不等式$2 \leqq x \leqq 6,　(x^y-2^x)(x^a-x^y) \geqq 0$
の表すxy平面上の領域の面積をS(a)とする。
$S(a)$を最小にするaの値を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sin{3x}-\sqrt3\cos{2x}$とし、座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とする。
(1) 点$(0,f(0))$における曲線$C$の接線の方程式は$y=\boxed{あ}$である。
(2) $t$についての整式$g(t)$で、$f'(x)=g(\sin x)\cos x$が成り立つものを求めると、$g(t)=\boxed{い}$である。
(3) $x>0$の範囲で、$f'(x)=0$となる$x$の値を小さい順に$x_1,x_2,x_3,\cdots$とすると、$x_1=\boxed{う},x_2=\boxed{え},x_3=\boxed{お}$である。
(4) $0\leqq x\leqq \pi$の範囲での$f(x)$の最大値は$\boxed{か}$、最小値は$\boxed{き}$である。
(5) (4)で定めた$x_1$と$x_3$に対して、2点$(x_1,f(x_1)),(x_3,f(x_3))$を通る直線を$l$とする。このとき、$x_1\leqq x\leqq x_3$の範囲において直線$l$と曲線$C$で囲まれた部分の面積は$\boxed{く}$である。

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　連続と微分可能(4)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x\neq 0)
0　　　　(x=0)
\end{array}\right.$　の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$