問題文全文(内容文)：
これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ

図は動画内参照

東京大学過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed {3} $

平面四辺形$ABCD$において、

$\angle ABC = \dfrac {\pi} {6} , AB = a , BC = b , a \leqq b$とする。

次の条件を満たす長方形$EFGH$を考え、

その面積を$S$とする。

条件:点$A,B,C,D$はそれぞれ

$\quad$辺$EF,FG,GH,HE$上にある。

$\quad$ただし、辺はその両端の点も含むものとする。

(1)$\angle BCG=\theta$とするとき、

$S$を$a,b,\theta$を用いて表せ。

(2)$S$とりうる値の最大値を$a,b$を用いて表せ。

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

出典：昭和9年東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。

問題文全文(内容文)：
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問