東北大 3次方程式 整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 3次方程式 整数解

問題文全文(内容文):
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典:2000年東北大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典:2000年東北大学 過去問
投稿日:2019.06.19

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$\sqrt[ 3 ]{ -5+2\sqrt{ 13 } }\ $の二重根号をはずせ
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問題文全文(内容文):
①3次方程式$x^3+ax^2+bx+10=0$の1つの解が$2-i$であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。
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$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ を
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用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
次の式を、(ア)有理数(イ)実数(ウ)複素数 の各範囲で因数分解せよ。
(1)$x^4-3x^2+2$   (2)$6x^4-7x^2-3$   (3)$x^4+4$

2次方程式$x^2-2(m-3)x+4m=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つとも正   (2)2つとも負   (3)異符号

2次方程式$x^2+2mx+2m^2-5=0$が、次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2つの解がともに1より大きい。
(2)2つの解がともに1より小さい。
(3)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。
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【高校数学】 数Ⅱ-37 解と係数の関係④

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただし、係数は整数とする。

①$6.-3$

②$2+3i,2-3i$

◎和と積が次のようになる2数を求めよう。

③和が-5,積が3

④和が2,積が4
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