東北大 3次方程式 整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 3次方程式 整数解

問題文全文(内容文):
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典:2000年東北大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典:2000年東北大学 過去問
投稿日:2019.06.19

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$(x^2+2x-1)^6$において
$x^4$の係数を求めよ.
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$\alpha^2+\beta^2,\beta^2+\delta^2,\delta^2+\alpha^2$を解にもつ3次方程式を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
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問題文全文(内容文):
複素関数論⑥(指数関数e^zの微分)を解説していきます.
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