素数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

素数方程式

問題文全文(内容文):
p,q,rは素数である.
$p^q+1=r$を満たす(p,q,r)をすべて求めよ.
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
p,q,rは素数である.
$p^q+1=r$を満たす(p,q,r)をすべて求めよ.
投稿日:2022.09.02

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$
\begin{eqnarray}
&&3^a=7^b=441\\
&&\frac{ab}{a+b} = ?

\end{eqnarray}
$
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これを解け.
$\left(\dfrac{3^{\sqrt5}}{9}\right)^{\sqrt{9+4\sqrt5}}$
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$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?$
これを解け.
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◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。

①$2^{°},2^{-5},2^3$

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{°},(\displaystyle \frac{1}{3})^{-5},(\displaystyle \frac{1}{3})^{3}$

③$^4\sqrt{ 8 },^6\sqrt{ 32 },^9\sqrt{ 128 }$

④$\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{3} },^3\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{9} },^4\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{27} }$
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中学生向け指数方程式

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nを求めよ.
$10^{2n}-10^{n+2}+999=\overbrace{ 999\cdots +9}^{n+1桁}$
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