トルコJr数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
実数解$(x,y)$を求めよ.
$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

トルコJr数学オリンピック

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解$(x,y)$を求めよ.
$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

トルコJr数学オリンピック

投稿日：2021.06.25

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$5-\sqrt 7$の整数部分をa,小数部分をb
$\frac{3a^2-5ab+2b^2}{a^2-ab}=?$

2024明治大学付属中野高等学校

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【高校数学】　　数Ⅰ－８３　　三角比⑧

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎$0° \leqq \theta \leqq 180°,\sin \theta+\cos \theta=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、次の式の値を求めよう。

①$\sin \theta\cos \theta$
②$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$
③$\sin \theta-\cos \theta$

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データの分析変量変換【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
変量xのデータの平均値$x̄$が$35$、分散$Sx^2$が$16$であるとする。この時、次の式によって得られる新しい変量yのデータについて、平均$ȳ$，分散$Sy^2$，標準偏差$Sy$を求めよ。
（１）$y=x-10$
（２）$y=3x$
（３）$y=-\dfrac{1}{2}x+6$

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ，平均値は68点，分散は36であった。得点調整のため，生徒全員の得点を2.5倍して，更に30点を加えたとき，得点調整後の平均値，分散，標準偏差を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0

２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$　$n(A)=34,$　$n(B)=40,$　$n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(A \cup B)$

（2）$n\overline{ (A\cup B) }$

（3）$n(\bar{ A } \cap \bar{ B })$

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