問題文全文(内容文)：
三角比の相互関係sinθからcosθを求める方法に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
右の図のような四角形 $ABCD$ があり，
$AB=3\sqrt{5}$, $BC=11$, $CD=3$, $DA=5$, $\angle ADC=90^\circ$
である。

(1) 線分 $AC$ の長さを求めよ。また，$\cos\angle ABC$ の値を求めよ。
(2) 辺 $CD$ 上に点 $E$ をとり，線分 $AE$ を折り目として $\triangle AED$ を折り返すと，点 $D$ は辺 $BC$ 上の点 $F$ に重なった。このとき，$\sin\angle AFB$ の値を求めよ。また，線分 $BF$ の長さを求めよ。
(3) (2)のとき，線分 $EF$ の長さを求めよ。さらに，直線 $AF$ と直線 $BE$ の交点を $G$ とするとき，\[\frac{BG}{GE}\]の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ x \geqq 0,y \geqq 0$とする.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=19 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
nは自然数
$3n-1 \leqq \sqrt x \leqq 3n$を満たす自然数xは2022個ある。
n=?

2022明治大学付属明治高等学校