頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x^2+1)$上の点$P$における接線は$x$軸と交わるとし,その交点を$\varrho$とおく。線分$P\varrho$の長さを$L$とするとき,$L$が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x^2+1)$上の点$P$における接線は$x$軸と交わるとし,その交点を$\varrho$とおく。線分$P\varrho$の長さを$L$とするとき,$L$が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問
投稿日:2022.12.02

<関連動画>

【高校数学】数Ⅲ-118 関数の極値③

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(関数の極値③)
Q.次の極値を求めなさい。

①$f(x)=x+ 2\cos x(0\leqq x\leqq \pi)$

➁$f(x)=\sin x(1+ \cos x)(0\leqq x\leqq 2\pi)$
この動画を見る 

慶応義塾大 指数方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ

出典:慶應義塾大学 過去問
この動画を見る 

大学入試問題#432「このタイプの証明はよくある」 横浜国立大学2014 #微分の応用 #不等式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt x \lt 1$のとき
$(\displaystyle \frac{x+1}{2})^{x+1} \lt x^x$を示せ

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第2問〜関数の増減と区分求積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

2015九州大学理系過去問
この動画を見る 

【微分の定義は?!】微分の定義をイメージで解説しました!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
微分の定義をイメージで解説します。
この動画を見る 
PAGE TOP