頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x^2+1)$上の点$P$における接線は$x$軸と交わるとし,その交点を$\varrho$とおく。線分$P\varrho$の長さを$L$とするとき,$L$が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x^2+1)$上の点$P$における接線は$x$軸と交わるとし,その交点を$\varrho$とおく。線分$P\varrho$の長さを$L$とするとき,$L$が取りうる値の最小値を求めよ。

京都大過去問
投稿日:2022.12.02

<関連動画>

高校数学:数学検定準1級2次:問題7 関数の増減と変曲点

アイキャッチ画像
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#微分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-x+1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) $xy$平面における曲線$y=f(x)$は3個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
この動画を見る 

佐賀大 三次関数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$上を点$P$が原点から点$A(a,a^3-a)$まで動く
$(a \gt 0)\triangle OAP$の最大値を求めよ

出典:2005年佐賀大学 過去問
この動画を見る 

大学入試問題#432「このタイプの証明はよくある」 横浜国立大学2014 #微分の応用 #不等式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt x \lt 1$のとき
$(\displaystyle \frac{x+1}{2})^{x+1} \lt x^x$を示せ

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
この動画を見る 

高専数学 微積II #19(1) 3次近似式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{1}{(1-x)^2}$の
$x=0$における3次近似式を求めよ.
この動画を見る 

福田の数学〜筑波大学2024理系第4問〜媒介変数表示で表された曲線のグラフと面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面において、媒介変数表示$x=-t(t-\dfrac32), y=\sin\pi t ~~ (0\leqq t \leqq 1)$で表される曲線を$C$とする。以下の問いに答えよ
(1) 定積分$\displaystyle \int_0^1 t\sin\pi t dt$を求めよ。
(2) 実数$a$に対し、曲線$C$と直線$x=a$の共有点の個数を求めよ。
(3) 曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
この動画を見る 

This website stores cookies on your computer. These cookies are used to provide a more personalized experience and to track your whereabouts around our website in compliance with the European General Data Protection Regulation. If you decide to to opt-out of any future tracking, a cookie will be setup in your browser to remember this choice for one year.

Accept or Deny

PAGE TOP