式の値

問題文全文(内容文)：
$a+\displaystyle \frac{1}{a}=45$のとき、
$\displaystyle \frac{a^2}{a^4-a^2+1}=?$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a+\displaystyle \frac{1}{a}=45$のとき、
$\displaystyle \frac{a^2}{a^4-a^2+1}=?$

投稿日：2024.06.09

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
また、（2）で等号が成り立つのはどのようなときか。
（1）$x \gt 2,y \gt 3$のとき、$xy+6 \gt 3x+2y$
（2）$x^2+5y^2 \geqq 4xy$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$2^x + 3^x - 4^x + 6^x - 9^x \leqq 1$ が任意の実数 $x$ について成り立つことを証明してください。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
等式の証明・基本パターンに関して解説していきます.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=0$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$a(\dfrac1b+\dfrac1c)+b(\dfrac1c+\dfrac1a)+c(\dfrac1a+\dfrac1b)=-3$

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