【数検2級】数学検定2級2次 問題3 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検2級】数学検定2級2次 問題3

問題文全文(内容文):
問題3.(選択)
 xy平面上において、点Pが円$x^2+y^2=4$上を動くとき、点A(3,1)と点Pを結ぶ線分APの中点Qの軌跡を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題3について
0:34 解説
1:44 解き方の手順
4:56 まとめ

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定2級
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題3.(選択)
 xy平面上において、点Pが円$x^2+y^2=4$上を動くとき、点A(3,1)と点Pを結ぶ線分APの中点Qの軌跡を求めなさい。
投稿日:2023.02.18

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$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
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問題文全文(内容文):
問題2.(選択)
 nを0以上の整数とします。点P,Qは正四面体ABCDの頂点の上を,次の条件①,②に従って移動するものとします。
 ① 最初,点Pは頂点A,点Qは頂点Bにいる。
 ② 点Pと点Qは独立して1秒ごとに現在位置から他の3つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
 移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき,P₁,P₂,P₃をそれぞれ求めなさい。
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問題文全文(内容文):
問2.次の問いに答えなさい。
(3) 正の数xに対して、xを超えない最大の整数をxの整数部分、xからxの整数部分を引いた値をxの小数部分といいます。
たとえば$\sqrt2(=1.414…)$については、$1\lt\sqrt2\lt2$より、$\sqrt2$の整数部分は1、$\sqrt2$の小数部分は$\sqrt2-1$となります。
$\sqrt5$の小数部分をaとするとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{x+3}{x^2-2x+2}dx$
を計算せよ.
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問題文全文(内容文):
1⃣ $0 \leqq θ < 2\pi$
$\sqrt 2 cosθ - \sqrt 2 sinθ = 1$
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