解の公式の証明

問題文全文(内容文)：
解の公式の証明

a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)

単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
解の公式の証明

a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)

投稿日：2023.01.13

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問題文全文(内容文)：
次の各場合について、定数

a, b

の値を求めよ。
(1)

2 x^{2} + a x + 10

を

x^{2} - 3 x + b

で割ると、余りが

3 x - 2

である。
(2)

x^{3} + a x^{2} - 5 x + 4

を

x^{2} + b x - 2

で割ると、余りが

2

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　平均値の定理(1)

0 < a < b

のとき

1 - \frac{a}{b} < \log b - \log a < \frac{b}{a} - 1

を証明せよ。

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北海道大　対数　不等式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

f (t) = l o g_{2} t + l o g_{t} 4

の最小値は？

（2）

k

l o g_{2} t < (l o g_{2} t)^{2} - l o g_{2} t + 2

が成り立つ

k

の範囲は？

出典：北海道大学　過去問

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【高校数学】　　数Ⅱ－７　　整式の割り算③

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 1

で割ると、商が

2 x - 3

、余りが

- 2 x

になる整式は？

②

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 1

で割ると、商が

x^{2} + 1

、余りが

3 x - 2

になる整式は？

③

2 x^{3} + a x + 10

で割ったときの余りが

- 14

であるとき、定数

a

の値は？

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(4)

(x + 2) \log (x + 1) ≧ 2 x (x ≧ 0)

を証明せよ。

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