問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(14)\hspace{100pt}\\
y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x　(0 \leqq x \leqq 2\pi)のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 実数xに対し、関数f(x)を\hspace{233pt}\\
f(x)=xe^{-x}\hspace{203pt}\\
により定める。座標平面上の曲線C:y=f(x)に関して、次の問(1)~(5)に答えよ。\hspace{7pt}\\
(1)f(x)の導関数f'(x)を求め、f(x)の増減表を書け。ただし、極値も記入すること。\\
(2)f(x)の第2次導関数f''(x)を求め、Cの変曲点の座標を求めよ。\hspace{75pt}\\
(3)Cの変曲点と、座標平面上の原点を通る直線をlとする。\hspace{102pt}\\
Cとlで囲まれた領域の面積Sを求めよ。\hspace{175pt}\\
(4)a,\ b,\ cを定数とし、関数g(x)をg(x)=(ax^2+bx+c)e^{-2x}と定める。\hspace{43pt}\\
g(x)の導関数g'(x)がg'(x)=x^2e^{-2x}を満たすとき、a,\ b,\ cの値を求めよ。\hspace{29pt}\\
(5)Cと(3)で定めたlで囲まれた領域を、x軸の周りに1回転してできる\hspace{61pt}\\
回転体の体積Vを求めよ。\hspace{222pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
　$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
微分の定義をイメージで解説します。

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.
$\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{2}{x}\right)$の最小値を求めよ.

2021立教大過去問