【高校数学】f(x+y) を f(x) と f(y) で表す(双曲線関数に類似した関数関係式)|福田のおもしろ数学584 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】f(x+y) を f(x) と f(y) で表す(双曲線関数に類似した関数関係式)|福田のおもしろ数学584

問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{a^{x}-a^{-x}}{a^{x}+a^{-x}}$ のとき、$f(x+y)$ を $f(x)$ と $f(y)$ で表せ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題の提示
00:19 発想の転換と f(x) から a^(2x) を求める同値変形
01:49 f(x+y) の計算と a^(2x), a^(2y) の代入
02:50 繁分数の解消・整理と結論
03:18 まとめ・お知らせ

単元: #数Ⅱ#三角関数#指数関数と対数関数#加法定理とその応用#指数関数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{a^{x}-a^{-x}}{a^{x}+a^{-x}}$ のとき、$f(x+y)$ を $f(x)$ と $f(y)$ で表せ。
投稿日:2025.08.08

<関連動画>

【高校数学】数Ⅲ-102 指数関数の導関数②

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=e^x \log x$

②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$

③$y=e^x \cos x$

④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$
この動画を見る 

指数方程式 確かめ算もやってね

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 2・3^x・5^{x^2}=30$
これの実数解を求めよ.
この動画を見る 

指数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^x-5^y=3375$のとき,$\dfrac{xy}{x+y}$の値を求めよ.
この動画を見る 

小数のマイナス乗

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$(0.2)^{-2}$
この動画を見る 

お茶の水女子大 101の100乗の下8桁を求めよ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$101^{100}$の下$8$桁を求めよ.

(類)お茶の水女子過去問
この動画を見る 
トップへ戻る