問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \lt 0$とする。放物線C:$y=\dfrac{3}{2}x^2$上の点A(a,$\dfrac{3}{2}a^2$)と点B(b,$\dfrac{3}{2}b^2$)について、点Aと点Bにおける放物線の接線をそれぞれlとmで表し、その好転をPとする。
(1)lとmが直交するとき、交点Pのy座標は$-\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である。
(2)a=2で、$\angle APB=\dfrac{\pi}{4}$とする。このとき、bの値は$-\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である。
(3)b=-aで、$\angle APB=\dfrac{\pi}{3}$とする。この時、aの値は$\dfrac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}$である。また、PAを半径、$\angle APB$を中心角として扇形PABが定まる。この扇形は放物線Cによって２つの図形に分割され、大きい図形の面積と小さい図形の面積の差は$\dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}\pi-\dfrac{\fbox{コ}\sqrt{\fbox{サ}}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(26)　2変数関数の最大最小
$\alpha,\beta$は0以上$2\pi$よりこの範囲を動く。
$\sqrt3\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta$
の最大値最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(21)　18°系の三角比(2)
$0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2},　\cos2\theta=\cos3\theta$のとき
(1)$\theta$を求めよ。
(2)$\cos\theta$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)0≦$x$＜$\pi$のとき、方程式$\cos 3x$+$\cos x$=0 の解は$x$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$(1)\sin 2x=\cos x$$(0\leqq x \leqq 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3\cos x=1$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x\lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$