練習問題8(数検準1級 教員採用試験 極限値からの区分求積法) - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題8(数検準1級 教員採用試験 極限値からの区分求積法)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ・・・ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ・・・ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
投稿日:2021.01.06

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
点$P(a,0)$を通り,
曲線$y=\dfrac{x}{\log_x}\ (x\gt 1)$に接する直線が
2本引けるように$a$の値の範囲を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$y=x^2+2$上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。
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