問題文全文(内容文)：
実数$x$に対し、$[x]$を$x$以下の最大の整数とする。
たとえば、$[2]=2,\left[ \dfrac{ 7 }{ 5 } \right]=1$である。
数列$\{a_n\}$を$a_k=\left[ \dfrac{ 3k }{ 5 } \right](k=1,2,・・・)$と定めるとき、以下の問いに答えよ。
（1）$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$を求めよ。
（2）$a_{k+5}=a_k+3(k=1,2,・・・)$を示せ。
（3）自然数$n$に対して、$\displaystyle \sum_{k=1}^{5n} a_k$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2024 !の末尾に並ぶ 0 の個数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}$は13の倍数であることを示せ.

大阪府立大(経済)過去問

問題文全文(内容文)：
防衛大学過去問題
$a_1=1 \quad a_{n+1}=2^{2n-2}(a_n)^2$
n自然数、一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
佐賀大学過去問題
n自然数
(1)$n! \geqq 2^{n-1}$
(2)$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots+\frac{1}{n!} < 3$
　証明せよ