福田のわかった数学〜高校３年生理系061〜微分(6)高次導関数

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(6)　高次導関数

$f(x)=\sin x$の第$n$次導関数は
$f^{(n)}(x)=\sin(x+\frac{n\pi}{2})$であることを示せ。

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(6)　高次導関数

$f(x)=\sin x$の第$n$次導関数は
$f^{(n)}(x)=\sin(x+\frac{n\pi}{2})$であることを示せ。

投稿日：2021.08.09

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $y=a(x-\sin 2x)$ $ \displaystyle(-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$の最大値が$\pi$であるように、定数$a$の値を定めよ。

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#微分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8^x-6・4^x+5・2^x=k$が異なる3つの実数解をもつ$k$の範囲を求めよ

出典：慶應義塾大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#日本女子大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+\cos\ x}$の最大値を最小値を求めよ。

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数③・極値編)
Q.次の関数の極値を求めよ。

①$f(x)=\int_0^xt\cos t \ dt(0 \lt x \lt \pi)$

➁$f(x)=\int_0^x (1-t^2)e^tdt$

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
非同次2階微分方程式を解説していきます.

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