福田のわかった数学〜高校３年生理系061〜微分(6)高次導関数

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(6)　高次導関数

f (x) = \sin x

の第

n

次導関数は

f^{(n)} (x) = \sin (x + \frac{n π}{2})

であることを示せ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　微分(6)　高次導関数

f (x) = \sin x

の第

n

次導関数は

f^{(n)} (x) = \sin (x + \frac{n π}{2})

であることを示せ。

投稿日：2021.08.09

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数

x^{3} + 3 n x^{2} - (3 n + 2) = 0

(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を

a_{n}

とする。
　

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)実数

x

が

- 1 < x < 1, x \neq 0

を満たすとき,次の不等式を示せ。

(1 - x)^{1 - \frac{1}{x}} < (1 + x)^{\frac{1}{x}}

(2)次の不等式を示せ。

{0.9999}^{101} < 0.99 < {0.9999}^{100}

東大過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{d x}{d t} = \frac{x}{t}

(2)

\frac{d x}{d t} = \frac{3 t^{2} x}{t^{3} + 1}

(3)

\frac{d x}{d t} = \frac{x^{2} + 1}{2 x t}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　連続と微分可能(4)

f (x) = {\begin{matrix} x^{2} \sin \frac{1}{x} (x \neq 0) 0 (x = 0) \end{matrix}

　の

x = 0

に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
微分についての解説動画
は(速さ)じ(時間)き(距離)「はじき」

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系061〜微分(6)高次導関数

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