福田のわかった数学〜高校３年生理系061〜微分(6)高次導関数 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系061〜微分(6)高次導関数

問題文全文(内容文)：
数学III　微分(6)　高次導関数

f(x)=sin⁡xの第n次導関数は
f(n)(x)=sin⁡(x+nπ2)であることを示せ。
単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学III　微分(6)　高次導関数

f(x)=sin⁡xの第n次導関数は
f(n)(x)=sin⁡(x+nπ2)であることを示せ。
投稿日：2021.08.09

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問題文全文(内容文)：
6 2点A(1,0,1)とB(2, 3, 1)、および、xy平面上を自由に動く2つの点PとQがあり、l=AP+BQ+PQ2とする。lが最小値をとるとき、点PとQを通るxy平面上の直線の方程式はy=  ソ   x－  タ   であり、lの最小値は  チ  +  ツ   である。
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x≧0をみたす全ての実数xについて
x−x36≦sin⁡x
が成り立つことを示せ
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問題文全文(内容文)：
実数tの関数
F(t)=∫01|x2−t2|dx
について考える。
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問題文全文(内容文)：
f(x)=x2+ax+bx2−x+1の最大値が3、最小値が13

(a,b)の値を求めよ

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
1　媒介変数表示
x=2cos⁡θ,　y=3tan⁡θ+1
で表される図形Cを考える。

(1)Cは頂点(±  ア  ,   イ  )、焦点(±  ウ  ,   エ  )、
漸近線y=±  オ    カ  x+  キ  をもつ双曲線である。
(2)双曲線Cと直線x=4は、2点(4,   ク  ±  ケ    コ  )
で交わる。\
(3)双曲線Cと直線x=4で囲まれる部分をy軸の周りに1回転\
させてできる立体の体積は\ \boxed{\ \ サ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}\ \pi　である。
\end{eqnarray}

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