問題文全文(内容文)：
立方体の底面の縦を1㎝、横を2㎝それぞれ伸ばし、高さを1㎝縮めて直方体を作ったら、体積が50%増加した。もとの立方体の1辺の長さを求めよ。

2乗すると8+6iとなる複素数を求めよ。

3次方程式x³-3x²-2x+7=0の3つの解をα,β,γとするとき、次の式の値を求めよ。
(1)(1/α)+(1/β)+(1/γ)
(2)α²+β²+γ²
(3)α³+β³+γ³
(4)(1-α)(1-β)(1-γ)
(5)(α+β)(β+γ)(γ+α)

問題文全文(内容文)：
・$y=3x+1$のxが1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？
・$y=2x^2$が1から4まで増加するときの変化の割合（平均変化率）は？

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{x^n}{1+x^2} dx$
を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ $e$を自然対数の底とする。$e$=2.718...である。
(1)0≦$x$≦1において不等式1+$x$≦$e^x$≦1+2$x$が成り立つことを示せ。
(2)$n$を自然数とするとき、0≦$x$≦1において不等式
$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}$≦$e^x$≦$\displaystyle\sum_{k=0}^n\frac{x^k}{k!}+\frac{x^n}{n!}$
が成り立つことを示せ。
(3)0≦$x$≦1を定義域とする関数$f(x)$を
$f(x)$=$\left\{\begin{array}{1}
1　(x=0)\\
\displaystyle\frac{e^x-1}{x}　(0＜x≦1)
\end{array}\right.$
と定義する。(2)の不等式を利用して、定積分$\displaystyle\int_0^1f(x)dx$　の近似値を小数第3位まで求め、求めた近似値と真の値との誤差が$10^{-3}$以下である理由を説明せよ。

問題文全文(内容文)：
以下の4つの条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよ。

( i )$f(0)=0,f(2)=1$

( ii )$0.2<f(1)<0.3$

( iii )$f(x)は極限値0をもつ$

(iv)$f(x)=0の解はすべて整数$