福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

2021早稲田大学商学部過去問
投稿日:2021.06.11

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問題文全文(内容文):
白玉2個、赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻す。
この試行を6回続けて行うとき白玉が5回以上出る確率を求めよ。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(3)3つの部屋A,B,Cがある。この3つの部屋に対して、複数の生徒が以下の
試行(*)を繰り返し行うことを考える。
$(*)\left\{
\begin{array}{1}
・生徒それぞれが部屋を無作為に1つ選んで入る。\\
・生徒全員が部屋に入ったら、各部屋の生徒の人数を確認する。\\
・生徒全員が部屋を出る。\\
・1人の生徒しかいない部屋があった場合、その部屋に入った生徒は\\
次回以降の試行に参加しない。\\
\end{array}
\right.$

$(\textrm{i})$4人の生徒が試行(*)を1回行ったとき、2回目の試行に参加する生徒が
3人になる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$5人の生徒が試行(*)を続けて2回行ったとき、3回目の試行に参加する
生徒が2人になる確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問
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問題文全文(内容文):
動画内の図のように同時に玉を1個入れ替える
$n$回目に$A$に赤1個、白3個となっている確率$P_n$を求めよ

出典:一橋大学 過去問
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問題文全文(内容文):
梨 $4$ 個、柿 $2$ 個、桃 $2$ 個から $6$ 個だけ取り出す方法は何通りあるか。ただし、取り出さない果物があってもよいものとする。
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