もっちゃんと学ぶ数学 Σの公式導出 - 質問解決D.B.（データベース）

もっちゃんと学ぶ数学　Σの公式　導出

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k=?$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=?$

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k=?$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=?$

投稿日：2019.12.24

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単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分法と積分法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^2+3n+2}$
の和を求めよ.

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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(3)〜漸化式で与えられた数列の項の値

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(3)$a$を実数とする。
数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a$
$(\textrm{ii})a_{n+1}=a_n^2-2a_n-3(n=1,2,3,\ldots)$
このとき、すべての正の整数$n$に対して、$a_n \leqq 10$となるような
$a$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

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千葉大　漸化式　良問再投稿

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$

以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2

出典：2013年千葉大学　過去問

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福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(1)〜シグマ計算

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)$k$を自然数とする。次の数

$-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2- \cdots -(2k-1)^2+(2k)^2$

を$k$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題

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【高校数学】　数B－８６　群数列④

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数列$\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{1},\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{2},\dfrac{3}{1},\dfrac{1}{4},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{2},\dfrac{4}{1},\dfrac{1}{5},\dfrac{2}{4},･･･$
について次の問いに答えよう.

①$\dfrac{5}{22}$は第何項か求めよう.

②この数列の第100項を求めよう.

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